SUR QUELQUES VALEURS NUMÉRIQUES EMPLOYÉES EN MÉCANIQUE. ON On fait fréquemment usage, dans les problêmes de N Mécanique, des valeurs numériques de certaines constantes; nous allons les réunir ici avec le plus grand degré d'approximation. Nous désignerons par le signe log., ainsi qu'on l'a fait précédemment, les logarithmes hyperboliques, que Lacroix a nommés avec plus de raison logarithmes Népériens ; et par L les logarithmes des tables ordinaires, qu'on nomme aussi logarithmes de Briggs, dans lesquels la base est 10. 1o. La base des logarithmes népériens est Comme les formules ordinairement employées en algèbre renferment les logarithmes népériens, parce qu'ils sont d'un usage plus commode dans le calcul intégral; et comme il n'y a que des tables peu étendues construites pour ce systême, on doit se rappeler que pour convertir les logarithmes népérienss en logarithmes tabulaires, il suffit de multiplier ceux-là (Compl. d'alg. de Lacroix, n°. 92) par M=Le= 0,43429 44819 03251 827651 11289. C'est ce nombre qu'on nomme le Module; et on a LM1,6377843113. Nous indiquons ici par que la caractéristique est négative et 1, de sorte que c'est comme si on avoit LM 0,637....-1. Ainsi lorsqu'une formule contient log. a; pour employer les tables de Briggs, il faut la pré même aussi lorsqu'on veut ramener les logarithmes de Briggs aux logarithmes népériens, il faut multiplier les premiers par f=2,30258 50929 94045 6840 179914: 2. On a pour le rapport du diamètre à la circonférence ou la demi-circonférence du cercle qui a l'unité pour rayon = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279, L=0,49714 98726 94133 85435 127, log 1,14472 98858 49400 17414 342. 3o. En désignant par g la GRAVITÉ, et par r la longueur du PENDULE simple qui, à Paris, bat les secondes. dans le vide, on a g=9,80879 5248 Lg=0,99161 56690 r=0,99583 87446 Lr=1,99731 59236 Dans l'ancienne division du tenis, où la seconde est la 86 400. partie du jour moyen. (Voy. le Mémoire de PRONY, sur le jaugeage des eaux courantes, pag. 63.) 8=7",32214 Lg=0,8646381 Dans la nouvelle division du tems, r=0,741887 où la seconde est la 100 000. partie Lr=1,8703378 du jour moyen. (Exposition du Systême du monde, pag. 146). 4°. Le quart du méridien a été trouvé d'une longueur égale à 5130740 toises; la dix millionième partie est l'unité de longueur, ainsi Le mètre estot,513074=3 pieds 11 lignes. 1 toise = 1,949036 et 1 pied = 0,3248394. 5o. L'air et tous les gaz, lorsqu'ils sont secs, se dilatent du 250. de leur volume pour chaque degré du thermomètre centigrade : ou, plus exactement, pour un nombre de degrés, le volume d'air à zéro étant on a 10,00375.x pour ce volume dilaté : la pression atmosphérique étant supposée 76 centimètres. Fin des Valeurs numériques. |