DE MATHEMATIQUES, PAR M. AUGUSTIN-LOUIS CAUCHY, INGÉNIEUR EN CHEF DES PONTS ET CHAUSSÉES, PROFESSEUR A L'ÉCOLE ROYALE POLYTECHNIQUE, CHEZ DE BURE FRÈRES, LIBRAIRES DU ROI ET DE LA BIBLIOTHÈQUE DU ROI, RUE SERPENTE, N.° 7. m 1826. EXERCICES DE MATHÉMATIQUES, PAR M. AUGUSTIN-LOUIS CAUCHY. CET ET Ouvrage se composera d'une suite d'articles sur les différentes parties des sciences mathématiques. Il paraîtra par livraisons qui se succèderont à des époques peu éloignées l'une de l'autre. Dans ces articles, on se propose de passer en revue les diverses branches d'analyse, d'éclaircir les difficultés qu'elles présentent, et d'offrir de nouvelles méthodes, à l'aide desquelles on puisse traiter plus facilement des questions déjà résolues, ou résoudre celles qui ne l'étaient pas encore. Les principales applications de ces méthodes seront relatives à la physique, à la mécanique et à la théorie des nombres. Parmi les objets qui seront traités dans les Exercices, on peut dès à présent indiquer : Une formule qui fournit immédiatement une limite de la plus petite différence entre les racines d'une équation numérique, sans que l'on soit obligé de recourir à l'équation aux carrés des différences; La théorie des moments linéaires, servant à simplifier l'enseignement de la mécanique rationnelle; Une méthode à l'aide de laquelle on peut intégrer par approximation des équations différentielles de forme quelconque, en déterminant les limites des erreurs commises; Une nouvelle théorie du contact des courbes et des surfaces; La théorie des intégrales définies, et la recherche de formules générales qui fournissent les valeurs des intégrales définies déjà connues et d'un grand nombre d'autres ; MEA AOUK La résolution des équations numériques par les intégrales définies; L'intégration des équations aux différences partielles linéaires ou non linéaires; Enfin, un nouveau calcul, désigné sous le nom de calcul des résidus, et qui sert à sommer la série de Lagrange avec d'autres séries du même genre, ainsi qu'à établir des formules nouvelles, relatives soit à la détermination des intégrales définies, soit à la sommation des suites ou à l'évaluation des produits composés d'un nombre infini de facteurs. A la dernière livraison de chaque année sera jointe une table des matières. |